在数学中，多项式是一些常见且重要的基本概念之一，通常用于函数逼近，代数方程式解法和函数的求导等方面，而多项式的次数则是对多项式这一函数形式的度量。
多项式的次数定义为其中次数最高的单项式的次数，例如一个多项式 $f(x)=3x^3 2x^2 x-1$ 的次数为 $3$，因为其中最高次项是 $3x^3$。
多项式的次数在数学中的应用极为广泛，例如在代数学中，二次方程的求解就需要对多项式进行分类讨论，找到其中符合条件的解；在微积分学中，多项式的次数对于函数的求导以及在函数的各种性质研究中也有着不可替代的作用。
多项式虽然看起来简单，却蕴含着非常丰富的数学内涵，而在解题的过程中对多项式的次数的深刻理解则能够方便地帮助我们把复杂的问题简化，最终找到正确的答案。